Dr. Ingolf Terveer ist Akademischer Oberrat am Institut für Wirtschaftsinformatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

1 Grundlegende Begriffe
1.1 Mengen und Zahlbereiche
1.2 Mengenoperationen und -relationen
1.3 Ebene Geometrie
1.4 Tupel und Vektoren
1.5 Matrizen
1.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren
1.7 Funktionen
2 Lineare Gleichungssysteme
2.1 LGS und Matrixdarstellung
2.2 Eliminationsverfahren nach Gau
2.3 Lösungsmenge eines LGS
2.4 Lineare Optimierung
3 Vektoren
3.1 Linearkombinationen
3.2 Untervektorraum, Basis und Dimension
3.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand
3.4 Projektionen
4 Matrizen
4.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen
4.2 Quadratische Matrizen
4.3 Inverse Matrix
4.4 Determinanten quadratischer Matrizen
4.5 Anwendungen der Determinante
4.6 Symmetrische Matrizen
4.7 Definitheit
5 Folgen und Reihen
5.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften
5.2 Grenzwerte
5.3 Spezielle Folgen
5.3.1 Arithmetische Folge
5.3.2 Rationale Folge
5.3.3 Geometrische Folge
5.4 Potenzreihen
5.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen
6 Funktionen einer Variable
6.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften
6.2 Rationale Funktionen
6.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz
6.4 Trigonometrische Funktionen
6.5 Gamma-Funktion
6.6 Betrag und Betragsfunktion
6.7 Indikatorfunktion
7 Differentialrechnung
7.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen
7.2 Ableitungen bei Funktionen einer Variable
7.3 Partielle Ableitung und Differential
7.4 Mehrdimensionale Kettenregeln
7.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials
7.6 Homogene Funktionen
7.7 Ableitungen zweiter Ordnung
8 Integralrechnung
8.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale
8.2 Bestimmte Integrale
8.3 Mehrfachintegrale
9 Optimierung differenzierbarer Funktionen
9.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen
9.2 Optimierung mit Nebenbedingungen
9.3 Optimierung bei exogenen Parametern
10 Deskriptive Statistik
10.1 Univariate Stichprobe x1, . . . ,xn R
10.2 Bivariate Stichprobe x1, . . . ,xn, y1, . . . , yn R
10.3 Multivariate Stichproben
10.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten
11 Wahrscheinlichkeitsrechnung
11.1 Kombinatorik
11.2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten
11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
11.4 Zufallsvariablen
11.5 Multivariate Verteilungen
11.6 Transformation stetiger Verteilungen
11.7 Erwartungswert
11.8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X
11.9 Grenzwertsätze für u.i.v. ZV X1,X2
11.10 Kennzahlen multivariater Verteilungen
12 Verteilungen
12.1 Diskrete univariate Verteilungen
12.2 Stetige univariate Verteilungen
13 Statistische Tests
13.1 Einstichprobentests
13.1.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
13.1.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
13.2 Zweistichprobentests
13.2.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen
13.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich
13.3 Regressionsanalyse
13.3.1 Statistisches Modell der Regression
13.3.2 Parameterschätzung und Prognose
13.3.3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung
13.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell
13.4 Varianzanalyse mit einem Faktor
13.5 Kovarianzanalyse
14 Funktions- und Verteilungstafeln
14.1 Wertetabellen des Produktlogarithmus
14.2 Wertetabelle der Gammafunktion
14.3 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
14.4 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung
14.5 Quantile der 2(n)-Verteilung, n 100
14.6 Quantile der F(m, n)-Verteilung, n 500, m 20
14.7 Quantile w (n1, n2) der Wilcoxon-Verteilung
14.8 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung
15 R-Befehle
15.1 Objekte und Objekteigenschaften
15.2 Vektoren, Matrizen und Arrays
15.3 Mathematische Funktionen
15.4 Matrixoperationen
15.5 Numerische Integration
15.6 Lineare Optimierung
15.7 Datenerzeugung, -import und -export
15.8 Deskriptive Statistik
15.9 Explorative Statistik, Grafische Illustration
15.10 Schließende Statistik
15.11 Grafikfunktionen
15.12 Programmierung
15.13 Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen
Symbole und Abkürzungen
Das griechische Alphabet
Index